我那里算错了？这两种算法有什么区别？为什么得数不一样啊

Question

第一种算法是直接把三百三十乘二之后除以根号三，（此题根号三约为1.7，精确到0.1）得出答案约为388，
第二种算法是把根号三分之六百六十有理化之后，化简得220根号三，再算得374。
我图中的难道不是一个等式吗？怎么结果会不一样呢？虽然我知道运算过程导致了结果不一样，可是根号三分之六百六十不是等于二百二十倍根号三吗？结果不一样怎么解释？最终应该选哪一个答案？

Answer 1

LZ您好

这个是基础的“有效数字问题”

如果您的√3不是取1.7，而是取1.73或者1.732，你会发现两个计算的结果分别是381.5/380.6和381.1/381.0

很显然比你的388/374的差距小很多。

之所以会这样，这是因为你在分子有理化的时候，乘了一遍√3，这个操作对无理数分母有理化来说是天经地义的，但是对于有理数这个操作当然是莫名其妙的。但不巧的是，你把√3当做了有理数，而且还是1.7这种精确度0.1的……

要是还不理解，您看看，剔除√3的部分，剩下的“系数”变化前是660，变化后是220，变了3倍，那是因为你除去了3，而这个3来源于你有理化过程乘了√3，和原本就在的分母√3而变出来的。

现在你令√3=1.7,而1.7X1.7=2.89而已啊。

这件事情顺便告诉我们一个道理【老师可能没说，但是以后物理，化学，生物等等实验都会用到一条】：

任何计算过程，计算过程所取数值都应比结果至少多1位有效数字。如果乘除法，可能还要额外多取1位。

Answer 2

因为根号3≠1.7只是约等于
1.7≠3/1.7
220*1.7≠660/1.7
所以要先有理化在求值，220*1.7是正确答案

Answer 3

因为近似，你分母有理化的时候乘的是3不是2.89

来自一个无聊的热心网友