积分结果是xe^x-e^x+C ，求解过程为：
∫xe^xdx
=∫xd(e^x)（凑微分）
=xe^x-∫e^xdx (应用分部积分法)
=xe^x-e^x+C (C是任意常数)。
设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu
两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。
扩展资料：
积分性质：
1、如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。
2、如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。作为推论，如果两个I上的可积函数f和g相比，f总是小于等于g，那么f的积分也小于等于g的积分。
3、函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。
参考资料来源：百度百科-积分
积分结果是xe^x-e^x+C ，求解过程为：
∫xe^xdx
=∫xd(e^x)（凑微分）
=xe^x-∫e^xdx (应用分部积分法)
=xe^x-e^x+C (C是任意常数)。
设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu
两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。
扩展资料：
常用积分公式
1、 ∫1/(1+x^2) dx=arctanx+c
2 、∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
3 、∫tanx dx=-In|cosx|+c
4 、∫cotx dx=In|sinx|+c
5 、∫secx dx=In|secx+tanx|+c
6 、∫cscx dx=In|cscx-cotx|+c
7 、∫1/√(x^2+a^2) dx=In(x+√(x^2+a^2))+c
8、∫1/√(x^2-a^2) dx=|In(x+√(x^2-a^2))|+c
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=xe^x-e^x+C (C是任意常数)。本回答被提问者和网友采纳