smith标准型和jordan标准型怎么区分

Question

如题所述

Answer 1

定义，性质。
1、定义：Smith标准型是一种整系数矩阵的对角化形式，由整系数线性空间的线性映射定义，而Jordan标准型由若尔当形矩阵表示，与特征值和特征向量有关。
2、性质：Smith标准型在基变换下给出了线性映射最简单的形式，并且帮助确定了两整系数线性空间的一组基底，而Jordan标准型则与特征值和特征向量有关，其每个若尔当块的大小由特征值的代数重数决定。