齐次线性方程解的个数＝n-r(未知数的个数－秩）。
非齐次线性方程解的个数＝n-r+1(未知数的个数－齐次方程的秩＋1，其中1代表非齐次线性方程的一个特解，根据非齐次线性方程解的结构得出。
线性代数作为利用空间来投射和表征数据的基本工具，可以方便的对数据进行各种变换，从而让研究人员更为直观、清晰的探查到数据的主要特征和不同维度的所需信息。因此，线性代数的核心基础地位不言而喻，他是机器学习、人工智能等高阶内容的攀登阶梯。
而遗憾的是，许多同学在大学课堂里学完线性代数课程之后，并没有太多这种感觉，留下的印象大多是一些计算方法和运算技巧，比如计算行列式、逆矩阵、矩阵的秩等等。
这也是整个大学数学教学体系的通病：风格偏理论定义和运算技巧，没有注重梳理学科内在的逻辑脉络，更没能深刻挖掘学科与当下前沿技术的交汇点，往往应付考试有余，但想以此高效的领悟学科的深刻内涵，打下机器学习的数学基础，恐怕是心有余而力不足。
以上内容参考 百度百科-线性代数
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