边长为4的正三角形的高为？怎么算？怎么推理？有公式？有定义？怎么做这个题？求图？

Question

如题所述

Answer 1

做三角形ABC

以点A做AE⊥BC

则AE为△ABC 的高

因为△ABC为正三角形

所以AE垂直平分BC

AB=AC=BE+EC=4

则BE=EC=2

由勾股定理可得

AE的平方=AB的平方-BE的平方

即AE的平方=16-4=12

则AE=2倍的根号3

Answer 2

高为2√3，正三角形边为a，正三角形的高则为，边长a的√3/2，a=4，那么，高=4*√3/2=2√3。

因AB=BC=4，角BAC=角B=60度，高即是BC上的中线又是角BAC的平分线，所以，

角BAD=30度，BD=2，AD=√AB²-BD²=√4²-2²=√12=2√3