不等式什么情况下变号?一边有负号的还需要变号吗?

如题所述

不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向变。一边有负号,只有同时乘(或除以)同一个负数,要变号。

不等式的特殊性质有以下三种:

①不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;

②不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;

③不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向变。 总结:当两个正数的积为定值时,它们的和有最小值;当两个正数的和为定值时,它们的积有最大值。

扩展资料

定理口诀

解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。

高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。

证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。

直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法

还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图、建模、构造法。

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第1个回答  2020-03-14
不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向变。一边有负号,只有同时乘(或除以)同一个负数,要变号。
不等式的特殊性质有以下三种:
①不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;
②不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
③不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向变。 总结:当两个正数的积为定值时,它们的和有最小值;当两个正数的和为定值时,它们的积有最大值。
扩展资料
定理口诀
解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。
高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。
证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。
直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。
还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图、建模、构造法p
第2个回答  2017-03-28
您好!
两边同时加减时,任何情况下都不需要变号;
两边同时乘除正数时,不变号;
两边同时乘除负数时,要变号,且相反。追问

如果一边正一边负呢?

追答

也符合以上规则

你这样想,本来是负的比正的小,同乘除负数后,正的变成了负的,负的变成正的,符合不是变了嘛(负一定小于正)

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