设F(x).G(x)都是f(x)的原函数，则F(x).G(X)两函数之间存在什么关系

如题所述

推荐答案推荐于2017-07-18

解答：解；①设f（x）=-|x|，g（x）=-x2都在x=0处取得极大值，而F（x）=f（x）g（x）=|x|x2在x=0处取得极小值（∵x∈oU(0)，F(x)＞0＝F(0)）； ②设f（x）=cosx，g（x）=-x2都在x=0处取得极大值，而F（x）=f（x）g（x）=-x2cosx在x=0处取得极大值（∵x∈oU(0)，F(x)＜0＝F(0)）；因此F（x）=f（x）g（x）在x=0处是否取得极大极小值不能确定故选：D

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其他回答

第1个回答 2016-11-19

相减等于常数

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若F(X),G(X)都是f(x)的原函数,则答：G(x)=∫f(x)dx+C2(C2为常数)所以F(x)=G(x)+C (C为常数)

f(x)连续,g(x)是他的原函数,当f(x)是周期函数时,g(x)也是周期函数,这句...答：f(x)=sinx+2，是周期函数吧，原函数是-cosx+2x+c。

若F(x)G(x)都是f(x)的原函数,则G(x)-F(x)?答：G(x)=∫f(x)dx+C2(C2为常数)所以F(x)=G(x)+C (C为常数)

3设F(x)、G(x)都是f(x)的原函数,则必有( ) A F(x)- G(x)=0 B F(x...答：选B。因为同一函数f（x）的原函数F(x)有无穷多个，它们之间，除去常数项外其它各项都相同。所以这些原函数的差一定是一个常数。

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