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    • 怎么理解线代中 齐次线性方程组AX=0的基础解系中解向量的个数为n-r

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    推荐答案   推荐于2018-01-15
    可以这样理解，当A满秩，即r(A)=n时
    显然Ax=0，只有唯一解（零解），基础解系中，解向量个数是0=n-r

    当A不满秩时，例如：
    r(A)=n-1时，
    Ax=0，显然有一个自由变量，
    因此，基础解系中，解向量个数是1=n-r
    依此类推，可以发现r(A)+解向量个数=n

    严格证明，可以利用线性空间的维数定理
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