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    • A的一个特征值，则A的逆矩阵的一个特征值为什么是1

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    推荐答案   2017-06-21
    证明: 设λ是A的特征值, α是A的属于特征值λ的特征向量则Aα=λα.若A可逆, 则λ≠0.等式两边左乘A^-1, 得α=λA^-1α.所以有 A^-1α=(1/λ)α所以 (1/λ)是A^-1的特征值, α是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量.所以互逆矩阵的特征值互为倒数.
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    第1个回答  2017-06-21
    矩阵A的特征值与逆矩阵特征值互为倒数追答

    这也就解释了矩阵A和逆矩阵行列式互为倒数

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