求这道数学题的答案??过程+理由

如题所述

解:如图①,当P点在C、D之间运动时,∠APB=∠PAC+∠PBD.

理由如下:

过点P作PE∥l1,

∵l1∥l2,

∴PE∥l2∥l1,

∴∠PAC=∠1,∠PBD=∠2,

∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD;

如图②,当点P在C、D两点的外侧运动,且在l1上方时,∠PBD=∠PAC+∠APB.

理由如下:

∵l1∥l2,

∴∠PEC=∠PBD,

∵∠PEC=∠PAC+∠APB,

∴∠PBD=∠PAC+∠APB.

如图③,当点P在C、D两点的外侧运动,且在l2下方时,∠PAC=∠PBD+∠APB.

理由如下:

∵l1∥l2,

∴∠PED=∠PAC,

∵∠PED=∠PBD+∠APB,

∴∠PAC=∠PBD+∠APB.

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第1个回答  2014-03-12
1、在内侧移动时,∠PAC+∠PBD=∠APB
2、在外侧移动时,在C点上侧移动,∠PAC+∠APB=∠PBD
在D点下侧移动,∠APB+∠PBD=∠PAC
第2个回答  2014-03-12
过P作L1的平行线L,传递性得L平行于L2,两直线平行内错角相等就可以得到APB=PAC+PBD.
在外侧的时候还是一样作平行线,APB是PAC和PBD的差,哪个减哪个要看是在上还是下。
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