解数学应用题：

Question

解数学应用题：
在农村合作医疗卫生体系建设中，国家安排2亿元资金用于医疗系统设备更新。2006年初我国有7.46亿农村人口，其中参加农村合作医疗试点的人数为4.1亿，国家按照人均10元标准补助给农民所在的医疗机构，这样使农村合作医疗试点范围在年底达到1451个县（市、区、），占全国总数的50.7%；2007年国家加大资金投入，预算投入的总资金比2006年投入资金的2倍还多14.4亿元，使参加农村合作医疗人数的增长率比农民的人均补助标准年增长率多10个百分点，参加农村合作医疗的人数达到当年全部农村人口的87.5%，试点县（市、区）扩大到80%。
（1）2007年将有多少个县（市、区）参加合作医疗试点？
（2）2007年参加农村合作医疗试点的人数比2006年增长了百分之几？
（3）若农村人口自然增长率及国家给人民的人均医疗补助的增长率不变，那么到2008年解决全部农村人口的合作医疗问题国家参政应支出多少亿元？（结果保留整数）

Answer 1

这是一道较复杂的方程应用题，可首先列出以下主线加以分析.

ⅰ.2006年参加农村合作医疗试点的县（市、区）有1451个，占全国总数的50.7%，2007年参加农村合作医疗的试点县（市、区）扩大到80%.

ⅱ.2006年国家用于农村合作医疗资金投入为4.1×10+2＝43（亿元），2007年预算投入的总资金比2006年投入总资金的2倍还多14.4亿元，计43×2+14.4＝100.4（亿元），其中补助给农民所在的医疗机构100.4-2＝98.4（亿元）

ⅲ.2006年参加农村合作医疗试点的人数为4.1亿，2007年参加农村合作医疗人数的增长率比农民的人均补助标准年增长率多10个百分点，达到当年全部农村人口的87.5%.

有了上面三条主线的分析，这道应用题的解题思路就比较清楚了，因此

（－）我们可以根据主线ⅰ列算式1451÷50.7%×80%≈2290（个）得到问题（1）的答案；

（二）根据主线ⅱ和主线ⅲ，设2007年参加农村合作医疗试点的人数比2006年增长的百分数为x，则2007年参加农村合作医疗试点的人数为4.1（1＋x）亿，依题意可列出方程

｛98.4÷〔4.1×（1＋x）〕-10｝÷10=x-10％

整理得10x2＋19x－15＝0

解得x1＝0.6＝60% x2＝－2.5（不合题意，舍去）

检验后知，2007年参加农村合作医疗试点的人数比2006年增长了60%，问题（2）得以解决.

（三）2007年比2006年农民的人均补助标准年增长率为50%，人均标准为10×（1＋50%）＝15（元）

2006参加农村合作医疗的人数为98.4÷15＝6.56（亿）.

2007年农村人口总数约为6.56÷87.5%≈7.497（亿），年增长率约为（7.497－7.46）÷7.46≈0.5%.
2008年农村人口总数约为7.497×（1＋0.5%）≈7.534（亿），国家用于解决全部农村人口合作医疗问题的财政总支出约为7.534×15×（1＋50%）+2≈172（亿元），问题（3）得到解决

参考资料：团队：我最爱数学

Answer 2

70米。经过4分钟，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

73、两地相距270米。小东和小英同时从两地出发，相对走来。小东每分钟走50米，小英每分钟走40米，经过几分钟两人相遇？

74、两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车平均每小时行44千米，乙车平均每小时行38千米。经过3小时，两车相距多少千米？

75、甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米。乙车每小时行69千米。甲车开出后1小时，乙车才开出，再过2小时两车相遇。两地间的铁路长多少千米？

76、两个工程队合开一条675米长的隧道，同时各从一端开凿，第一队每天开12米，第二队每天开13米。这条隧道要用多少天才能打通？打通时两队各开凿了多少米？

77、长沙到广州的铁路长699千米，一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米。这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行71千米。再过几小时两车相遇？

78、某车间用两台机床同时加工2160个零件。第一台机床每小时加工24各，第二台机床每小时加工30个。如果每天工作8小时，加工完这批零件需要多少天？

79、李峰家在学校东面，赵红家在学校西面，两人同时离校回家。李峰每分钟行80米，赵红每分钟行70米。经过4分钟，两人同时到家。他们两家相距多少米？

80、一个服装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。现在改进了剪裁方法，每套节省布0.2米。原来做600套这种服装所用的布，现在可以做多少套？

81、一个打字员要打21000字的书稿，计划用12小时。由于提高了打字速度，每小时多打了250字，打完这份书稿实际用了几小时？

82、某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点3千米处要返回到起点。领先的运动员每分钟跑310米，最后的运动员每分钟跑290米。起跑后多少分钟这两个运动员相遇？相遇时离返回点有多少米？

83、一辆汽车和一辆拖拉机同时从甲城出发开往乙城。汽车每小时行49千米，拖拉机每小时行35千米。出发后6小时，汽车先到达乙城。再过几小时拖拉机才能到达乙城？

84、一座大桥长2400米。一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米？

85、解答下面各题，说说3道题的相同点和不同点。
⑴、玩具厂计划生产1200只小猴，15天完成，平均每天生产多少只？
⑵、玩具厂计划生产1200只小猴，已经生产了400只。剩下的要10天完成，平均每天生产多少只？
⑶、玩具厂计划生产1200只小猴，已经生产了5天，每天生产80只。剩下的要10天完成，平均每天生产多少只？

86、一个旅馆有25个两人房间，45个三人房间。这个旅馆一共可以住多少人？

87、甲乙两人从两地同时相对出发，甲每分钟行60米，乙每分钟行80米，经40分钟相遇。两地相距多远？

88、商店运来16筐苹果，每筐43千克。运来的梨比苹果重量的2倍少120千克。运来的梨有多少千克？

89、载重汽车每小时行45千米，小汽车的速度是载重汽车的1.4倍。它们从相距162千米的两地同时出发，相向行驶。
⑴、经过几小时两车相遇？
⑵、相遇时两车各行了多少千米？
⑶、如果出发时是8时15分，相遇时是几时几分？

90、两辆汽车同时从一个工厂出发，相背而行。一辆车每小时行33千米，另一辆车每小时行42千米，经过多少分钟两车之间相距15千米？

91、粮食加工厂用两台磨面机同时磨面17280千克。第一台磨面机每小时磨面364千克，第二台磨面机每小时磨面356千克。如果每天工作8小时，磨完这些面粉需要多少天？

92、有人把蝙蝠放在有蚊子的房间里做试验。蝙蝠原来的体重3.9克，15分钟后，由于吃了蚊子，体重增加到4.29克。平均一只蚊子的重量是0.002克。算一算蝙蝠一分钟吃了多少只蚊子？

93、一个林场用喷雾器给树喷药，2台喷雾器4小时喷了200棵。照这样计算，5台喷雾器6小时可以喷多少棵？

94、甲乙两地相距480千米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行52千米，行驶312千米后遇到从乙地开来的一辆汽车。如果乙地开来的汽车每小时行42千米，算一算这两辆汽车是不是同时开出的？

95、一个学生的家离学校有3千米。他每天早晨骑车上学，以每小时15千米的速度行进，恰好准时到校。一天早晨，由于逆风，开始的1千米，他只能以每小时10千米的速度骑行。剩下的路程他应以什么速度骑行，才能准时到校？

96、一个工厂原来每月用水468吨。开展节约用水活动后，原来一年的用水量现在可以多用一个月，平均每月节水多少吨？

97、东赵庄去年开荒山造林。种苹果树6公顷，每公顷种树1050棵；种桃树4公顷，每公顷种3000棵。一共种果树多少棵？

98、小荣家养了45只鸡，18只鸭。如果每只鸡一年可以产蛋13千克，每只鸭产蛋12千克，这些鸡、鸭一年可以产多少千克蛋？

99、田村到县城的公路长21千米。一个人骑车从田村去县城用3小时，一辆汽车从田村开到县城用0.5小时。汽车平均每小时比骑车人多行多少千米？

100、四年级要为图书馆修补244本图书，第一天修补了49本，第二天修补了51本，剩下的要3天修补完，平均每天要修补多少本？

101、建筑工地需黄沙50吨。用一辆载重4吨的汽车运了5次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运几次？

102、面粉每千克0.92元，大米每千克0.80元。买面粉和大米各15千克，付出30元，应找回多少元？（用两种方法解答）

103、一辆汽车和一辆摩托车同时从相距165千米的两地出发，相对开出。汽车每小时行50千米，摩托车的速度是汽车的1.2倍，经过多长时间两车相遇？

104、王老师从学校到县城，要行6千米路。原计划骑自行车，20分钟可到。后来改为步行，比骑车每分钟少行200米。步行到县城需要多用多少分钟？

105、一个筑路队原计划20天修完一条公路。实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务。原计划每天修路多少米？

106、一个工人加工一批零件，计划每小时加工20个，12小时可以完成。（用不同方法解答）
⑴、现在要提前2小时完成，平均每小时要多加工多少个零件？
⑵、如果每小时多加工4个，可以提前几小时完成？
⑶、前4小时平均每小时加工了24个，照这样计算，余下的还要加工多少个小时？

1．人骑自行车1小时行16千米，3小时可以行多少千米？
2．特快列车1小时约行160千米，3小时可以行多少千米？
3．百合花约有40个品种，杜鹃花大约是百合花品种的17倍，杜鹃花大约有多少个品种？
4．肯德基套餐一种每份18元，一种每份21元，有60元，买3份，有几种买法？
5．一个计算器24元，李老师要买4个。他带了100元，钱够吗？
6．每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？
7．李叔叔从某城市乘火车到北京用了12小时，火车1小时行145千米。该城市到北京有多少千米？
8．我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球一周要用114分钟，绕地球59周要用多少分钟？比5天长些还是短些？
9．某森林公园有124公顷森林，1公顷森林，一年可滞尘约32吨，一天可从地下吸出约85吨水。
（1）这个公园的森林一年大约可滞尘多少吨？
（2）这个公园的林林一天大约可从地下吸出多少吨水？
10．学校准备发练习本，发给15班，每班144本，还需要留40本作为备用。学校应买多少本练习本？
11．学校要为图书馆增添两种新书：《儿童百科》每套125元，《数学猜想》每套18元，每种3套，一共要花多少钱？
12．特快列车每小时行160千米，30小时可行多少千米？
13．一辆汽车的速度是80千米/时，2小时可行多少千米？
14．李2李骑睚行车的速度是225米/分，10分钟可行多少米？
15．我国发射的“神州”四号飞船绕地球一周约用90分钟，一共绕地球108周，用了多少时间？
16．公园的一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了5吨食物，够大象吃20天吗？
17．小强每天早上跑步15分钟，他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑步多少米？
18．王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥，去的时候用了3小时，返回时用了2小时。去时的速度是40千米/时。
（1从县城到王庄乡有多远？
（2返回时平均每小时行多少千米？

1． 一辆旅游车在平原和山区各行了2小时，最后到达山顶。在平地的速度是50千米/时，山区的速度是30千米/时，这段路程有多长？
2． 四年级同学去秋游，每套车票和门票49元，一共需要104套，大约应该准备多少钱买票？
3． 有80个气球，每个班20个，可以分给几个班？
4． 有120面彩旗，每班30面，可以分给几个班？
5． 92本连环画，每班30本，可以分给几个班？还剩几本？
6． 140本故事书，每班30本，可以分给几个班？还剩几本？
7． 21本《作文选》花了84元，每本《作文选》多少钱？
8． 王老师有196元，要买39元一本的词典，可以买多少本？还剩多少元？
9． 学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还剩几人？
10． 共有576名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？
11．十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节》
12．小林家的果园今年收了310千克梨，收的苹果是梨的19倍，大约收了多少千克苹果？
13．一辆长途客车3小时行了174千米。照这样的速度，它12小时可行多少千米？
14．一只山雀5天大约能吃800只害虫，照这样计算，一只山雀一个月大约能吃多少只害虫？（一个月按30天计算。）
15．列式计算：
（1）25的40倍是多少？
（2）756里面有多少个18？
（3）把300平均分成20份，每份是多少？
（4）884是34的多少倍？
（5）38与64的积再减去162与18的商，差是多少？
（6）876与158的差乘32，结果是多少？
（7）965加上3276除以84的商，和是多少？

1、 一块长方形的长是400米，宽是150米的块，一共收粮食48吨，平均每公顷收粮食多少吨？

2、 一块边长是300米的正方形地，如果每公顷收粮食10吨，一共收粮食多少吨？

3、 教室长是10米，宽是8米，如果要在教室里铺一种面积是80平方分米的方砖，一共需要多少个方砖？

4、 体育场的面积是15000平方米，如果要在体育场上铺上一种边长是2米的正方形胶皮，需要这样的胶皮多少块？

5、 操场长是25米，宽是40米，如果要在操场上铺一种面积是2平方米的磁砖，一共需要这样的磁砖多少个？

6、 一个长是400分米，宽是300分米的长方形，如果每平方分米收豆4千克，一共收豆多少千克？

7、 一个边长是500米的正方形，一共收粮食100吨粮食，平均每公顷收粮食多少吨？

8、 学校要用面积是20平方分米的耐磨砖去铺一间长12米、宽6米的长方形会议室地面，至少需要准备多少块这样的砖？

9、 一个长方形的面积是60平方米，长是10米，它的周长是多少米？

10.飞机5小时可以飞行2000千米，照这样的速度，7小时可以飞行多少千米？

11.某电器车间要装配收录机，每天装配240部，10天可以完成，如果每天装配300部，多少天可以完成？

12.学校买来8箱文具，每箱有10盒，每盒里有50支铅笔，一共买来多少支铅笔？

Answer 3

ⅰ.2006年参加农村合作医疗试点的县（市、区）有1451个，占全国总数的50.7%，2007年参加农村合作医疗的试点县（市、区）扩大到80%.

ⅱ.2006年国家用于农村合作医疗资金投入为4.1×10+2＝43（亿元），2007年预算投入的总资金比2006年投入总资金的2倍还多14.4亿元，计43×2+14.4＝100.4（亿元），其中补助给农民所在的医疗机构100.4-2＝98.4（亿元）

ⅲ.2006年参加农村合作医疗试点的人数为4.1亿，2007年参加农村合作医疗人数的增长率比农民的人均补助标准年增长率多10个百分点，达到当年全部农村人口的87.5%.

有了上面三条主线的分析，这道应用题的解题思路就比较清楚了，因此

（－）我们可以根据主线ⅰ列算式1451÷50.7%×80%≈2290（个）得到问题（1）的答案；

（二）根据主线ⅱ和主线ⅲ，设2007年参加农村合作医疗试点的人数比2006年增长的百分数为x，则2007年参加农村合作医疗试点的人数为4.1（1＋x）亿，依题意可列出方程

｛98.4÷〔4.1×（1＋x）〕-10｝÷10=x-10％

整理得10x2＋19x－15＝0

解得x1＝0.6＝60% x2＝－2.5（不合题意，舍去）

检验后知，2007年参加农村合作医疗试点的人数比2006年增长了60%，问题（2）得以解决.

（三）2007年比2006年农民的人均补助标准年增长率为50%，人均标准为10×（1＋50%）＝15（元）

2006参加农村合作医疗的人数为98.4÷15＝6.56（亿）.

2007年农村人口总数约为6.56÷87.5%≈7.497（亿），年增长率约为（7.497－7.46）÷7.46≈0.5%.
2008年农村人口总数约为7.497×（1＋0.5%）≈7.534（亿），国家用于解决全部农村人口合作医疗问题的财政总支出约为7.534×15×（1＋50%）+2≈172（亿元）

Answer 4

问需要多少铁皮，其实就是求该盒子的表面积
S=25×15-4×2×2=359(平方厘米)
V=SH=(25-4)(15-4)×2=462(立方厘米)