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如果函数fx在x0点处具有二阶导数,则limh趋近于0(f(xo+h)+f(xo-h)-2f(x
))/h^2=?
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推荐答案 2015-01-15
由条件,可知 f(x) 在 x=x0 附近有
一阶导数
,可对该极限用罗比达法则
lim(h→0)[f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)]/h^2 (0/0)
= lim(h→0)[f'(x0+h)-f'(x0-h)-0]/2h (注意变量是 h)
= (1/2)*lim(h→0)[f'(x0+h)-f'(x0)]/h+(1/2)* lim(h→0)[f'(x0-h)-f'(x0)]/(-h)
= (1/2)*f"(x0)+(1/2)*f"(x0)
= f"(x0)。
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...
二阶导数f
''
(Xo),
证明{
f(Xo+h)+f(Xo-h)-2f(X
o)}/h^2的极限等于f...
答:
lim
{
f(Xo+h)+f(Xo-h)-2f(X
o)}/h^2 = lim {f′(Xo+h)-f′(Xo-h)}/2h =lim {[f′(Xo+h)-f′(x0)]/h+[f′(Xo-h)-f′(x0)]/(-h)} =2f″(x0)
洛必达问题求解
答:
上下同时求两次
导数
,之后分母就是2了,不包含h了,而分子为
f(Xo+h)
的
二阶导
加
f(Xo-h)
的二阶导减
f(Xo)
的二阶导,而
h趋近0
,所以分子等于0,终上,结果等于0.
已知
函数
y=
f(x)在点f(x)
处可导
,则limh
→
0f(x0+
3
h)
-f(x0-2h)h=( )A...
答:
所以limh→0 [f(
x0
+h)-f(x0-h)]/2h = lim△x→0△y/△x 根据
导数
的定义,y=
f(x)
在x0的某个邻域内有定义,如果
函数
y的增量△y与自变量x的增量△x 之比当△x→0时的极限存在,称函数在x0处可导,记为f’(x0)。所以选b ...
已知
f(x)在x0处
可导
,则limh
→0 [
f(x0+h)
-f(x0-h)]/2h等于 ?
答:
f(Xo+h)
-
f(Xo-h)
看作函数的增量△Y,(Xo+h)-(Xo-h)=2h看作自变量的增量△X 所以
limh
→0 [
f(x0+
h)-f(x0-h)]/2h = lim△x→0△Y/△X 根据导数的定义,y=f(x)
在x0
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