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    • 线性代数求助求R4的子空间V=

    如题所述

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    推荐答案   2016-07-07
    根据方程x1-x2+x3-x4=0
    得x4=x1-x2+x3
    令(x1,x2,x3)分别等于(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)
    则对应的x4分别等于1,-1,1
    所以V的基为(1,0,0,1),(0,1,0,-1),(0,0,1,1).
    维度为3维.
    至于扩充,可取任意一向量与(1,0,0,1),(0,1,0,-1),(0,0,1,1)组成的向量组线性无关即可,如取(0,0,0,1)
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