1.已知函数y=（2m+1）x+m-3. （1）函数图像经过原点，求m的值； （2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增

Question

1.已知函数y=（2m+1）x+m-3.

（1）函数图像经过原点，求m的值；

（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围。

2.已知y-2与x成正比，且当x=1时，y=-6.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（a，2）在这个函数图像上，求a。

Answer 1

1.（1）∵过原点
∴0=m-3
∴m=3
(2)∵是一次函数，且y随着x的增大而减小，
∴2m+1<0
∴m<-1/2
2.(1)y-2与x成正比,设y-2=kx
∵当x=1时，y=-6
∴-6-2=k
即k=-8
∴y=-8x+2
(2)点（a，2）在这个函数图像上
∴2=-8a+2
∴a=0

Answer 2

解：1，（1）将原点（0,0）代入函数得m-3=0 即m=3
（2）这个函数是一次函数，故2m+1≠0，即m≠-1/2
y随着x的增大而减小，可知函数的斜率必须小于0，即2m+1＜0，
所以m＜-1/2
2,(1)由y-2与x成正比，故设y-2=kx （k为不为零的常数）
又当x=1时，y=-6，代入得k=-8
所以y=-8x+2
（2）将（a，2）代入函数得2=-8a+2 所以a=0

Answer 3

1.（1）过原点原点坐标（0,0）可得0=m-3，解得m=3
（2）由于y随着x的增大而减小，且函数y=（2m+1）x+m-3，是一次函数
所以，当函数斜率小于0时，满足条件
即2m+1<0, 解得m<-0.5
2.（1）依题意设y-2=kx
将点（1,-6）代入得：-6-2=k，解得k=-8
所以y与x之间的函数关系式为：y=-8x+2
（2）由（1）中求得函数关系为y=-8x+2，将（a，2）代入函数得：
2=-8a+2
解得a=0

Answer 4

解：（1）把（0，0）代入，得：m-3=0，m=3；
（2）根据y随x的增大而减小说明k＜0．即2m+1＜0．
解得：m＜-
2.(1)y-2与x成正比,设y-2=kx
∵当x=1时，y=-6
∴-6-2=k
即k=-8
∴y=-8x+2
(2)点（a，2）在这个函数图像上
∴2=-8a+2
∴a=0

Answer 5

1.（1） ∵过原点，则过(0，0),(2m+1)*0+m-3=0,∴m=3
（2） ∵依题意知，（2m+1)<0 ∴m>-1/2

2. （1） ∵依题意设，y-2=kx, 且过（1，-6）
∴-6-2=k，∴k=-8
∴y-2=-8x，∴y=-8x+2
（2）∵代（a，2）到函数得，-8a+2=2，∴a=0