f范数,也被称为Lp范数,是一种用于衡量向量的大小或矩阵的规模的方法。在数学和机器学习中广泛使用。
对于一个n维向量x = (x1, x2, ..., xn),f范数可以表示为:
||x||p = (|x1|^p + |x2|^p + ... + |xn|^p)^(1/p)
其中p是一个正实数。
特别地,当p = 2时,f范数也被称为欧几里得范数(Euclidean Norm)或二范数。欧几里得范数的计算公式为:
||x||2 = sqrt(|x1|^2 + |x2|^2 + ... + |xn|^2)
当p = 1时,f范数被称为曼哈顿范数(Manhattan Norm)或一范数。曼哈顿范数的计算公式为:
||x||1 = |x1| + |x2| + ... + |xn|
不同的p值会导致不同的范数计算结果。范数可以用于衡量向量的大小、稀疏程度和差异性等。
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