f范数的意思是什么？

Question

如题所述

Answer 1

f范数，也被称为Lp范数，是一种用于衡量向量的大小或矩阵的规模的方法。在数学和机器学习中广泛使用。
对于一个n维向量x = (x1, x2, ..., xn)，f范数可以表示为:
||x||p = (|x1|^p + |x2|^p + ... + |xn|^p)^(1/p)

其中p是一个正实数。

特别地，当p = 2时，f范数也被称为欧几里得范数（Euclidean Norm）或二范数。欧几里得范数的计算公式为：

||x||2 = sqrt(|x1|^2 + |x2|^2 + ... + |xn|^2)

当p = 1时，f范数被称为曼哈顿范数（Manhattan Norm）或一范数。曼哈顿范数的计算公式为：

||x||1 = |x1| + |x2| + ... + |xn|

不同的p值会导致不同的范数计算结果。范数可以用于衡量向量的大小、稀疏程度和差异性等。