领域的概念和集合的概念有什么不同？

Question

如题所述

Answer 1

1、首先，领域是集合的一种概念，也就是说，领域是无限数值的一个集合，集合的性质领域都是满足的，例如：x0∈(x0-δ,x0+δ)；

2、其次，领域必定是确定以某个变量为中心的集合，因为领域是从微积分中发展过来的，因此，领域主要的研究对象并不是像集合那样，集合是研究集合中元素及其构成的，而领域研究的是以微积分为方向的微小变量Δx的；领域和集合所属研究对象有不停；
3、再次，对于形如：y=f(x)的一元函数，在x的微小变量Δx下，y的变化趋势如何，即：Δy如何，这是微积分所研究的，但是为了考察Δx，必须要将其置于某个集合中，这个集合随属x的定义域，但是却是以x0为中心的一个微小集合，即：(x0-δ,x0+δ)，也可以说，以x0为中心，δ>0为半径的一个微小集合域，这就是领域！
4、对于二元函数和多元函数，领域的概念也是类似！