知道角度和边长高怎么求。大神给个公式?

边长1.9米角度30°求短边高度,谢谢

解:如上图所示,过点A作OB的垂线AC。

在直角三角形OAC中,∠AOC=30°,则有线段AC=OA/2=0.95米,线段 OC=√(OA²-OC²)=√(1.9²-0.95²)=√(3.61-0.9025)≈1.645(米),线段 BC=OB-OC=1.9-1.645=0.255米。

在直角三角形ACB中,AC=0.95米,BC=0.255米,AB=√(AC²+BC²)=√(0.95²+0.255²)=√(0.9025+0.065025)≈0.984(米)(结果四舍五入保留3位小数)。

扩展:如果采用计算圆周长,再用角度分圆弧的近似数取值,30°圆弧=3.14×1.9×2÷360°×30°≈0.994(米),如果取0.99米,与精确计算结果0.984相差0.006米。假如该近似数取值满足你的精度要求,其实就用扩展所说方法,简单快捷。

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第1个回答  2022-11-04

你好(・∀・)

根据余弦值公式:cos A=(b²+c²-a²)/2bc

设短边长度为x,

在三角形中,b=c=1.9,a=x,A=30°

根据下图中的式子,求解x

第2个回答  2022-11-04
自己作图:过圆心,做短线的垂线
短线为2h,则有h/1.9=sin15°
h=1.9Xsin15°
2h=3.8Xsin15°=3.8X(√6-√2)/4
第3个回答  2022-11-04
补齐成多边形,然后平分