求详细解析
A:秩为r说明向量组里有r个线性无关的向量组,并且任意r+1个向量一定线性相关,不然秩就是r+1了。但是并不是任意r个都是线性无关的。比如列向量(1,1,0)T ,(1,1,0)T ,(0,1,0)T;可以看出这里秩为2,但是第一个和第二个向量是线性相关。3和2,1和3,都是线性无关。
B:对
C:不满秩,极大线性无关组不唯一。如A中我设的三个向量,1和3,2和3都可做极大线性无关组。
D:r=0时。只含零向量的向量组没有极大无关组