高中立体几何问题必采纳求解答

Question

高中立体几何问题必采纳求解答16题

Answer 1

（1）Q点为BC边的中点，连接MQ，NQ。
∵MQ//AB, NQ//BB1
且MQ与NQ相交
∴面MNQ//面ABB1A1
又∵MN∈面MNQ
∴MN//面ABB1A1
（2）
∵ABC-A1B1C1是直三棱柱
∴BB1⊥面A1B1C1
∴C1B1⊥BB1
又∵∠ABC=90°
∴C1B1⊥A1B1
又∵AB1∩CB1=B1
∴C1B1⊥面ABB1A1 , NB1⊥面ABB1A1
∵A1B∈面ABB1A1
∴NB1⊥A1B
∵AA1=AB ∴ABB1A1是正方形 ∴A1B⊥AB1
∵A1B⊥NB1且A1B⊥AB1 ∴A1B⊥面AB1N
∵AN∈面ANB1
∴AN⊥A1B
这和刚才一样的体，求采纳，码字不容易啊

Answer 2

没上过高中，不知道costan是啥玩意儿

Answer 3

（1）找AB中点D，连接MD，可知MD//BC，MD=BC/2=B1C1/2=B1N，
所以四边形MDB1N是平行四边形，MN//DB1，
因为DB1包含于平面ABB1A1，所以MN//平面ABB1A1，
（2）连接AB1，
因为AB=AA1，AB⊥AA1，所以四边形ABB1A1是正方形，AB1⊥A1B，
因为∠ABC=∠A1B1C1=90°，所以B1N⊥平面ABB1A1，所以B1C1⊥A1B，
所以A1B⊥平面AB1N，
所以A1B⊥AN