设函数f(x)=|x|/x,求f(x)当x→0时的左、右极限,并说明f(x)在x→0时,极限是否存在
极限不存在。
lim(x→0-)f(x)=-1
lim(x→0+)f(x)=+1
左极限≠左极限→极限不存在。
求极限基本方法有:
1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。
2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。
3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。
左极限≠左极限→极限不存在