• 所有问题

    • 求问，函数在一点连续，能否推出在这个点的某领域内连续？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   推荐于2016-12-02
    函数在一点连续，不能推出在这个点的某领域内连续。
    比如：
    y={x, x∈有理数；
    { 0，x∈无理数。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    函数在某点可导 必存在某邻域使函数在该邻域内连续答：这个说法是正确的。由函数在某点(x0点)导数定义 x→x0时，要求{[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}→f'(x0)可知，函数在某点的导数，本质上是一个求极限的过程。满足x→x0时，f(x)→f(x0)这个条件的时候，导数才会存在，而这个条件恰恰就是函数在某邻域内连续的定义。
    导函数在某点连续,说明原函数在这点可导答：在某点函数连续，那么至少函数值要存在。同样的道理，在某点导函数连续，至少导函数存在，那么原函数在该点领域内当然可导。如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导...
    证明函数在某点的连续性有什么意义 应该说是某段定义域连续还好理解...答：在数学分析中, 我认为可能是出于习惯或者为了使用方便, 把(函数的)极限定义成局部(一点处)的, 函数的连续性是用极限定义的, 所以也是定义在某一点的, 是局部性质.从拓扑上看, 你也可以把映射的连续定义为从开集到开集的, 对实数集上的度量空间而言就是从区间到区间的连续, 只不过这样定义在分析中...
    ...在该点某邻域内连续,求证该函数的导函数在该点某邻域内连续_百度知 ...答：可以证明f(x)处处可导, f'(0) = 0, 但对x ≠ 0, f'(x) = 2x·sin(1/x)-cos(1/x).可知0是f'(x)的第二类间断点.即便进一步将结论减弱为f'(x)在a的某去心邻域内连续也是不成立的.从上面的构造出发, 用函数项级数可以构造F(x) = ∑{1 ≤ n} f(x-1/n)/2^n,其中f(x)...
    大家正在搜
    函数在某点连续可以推出什么函数在某点连续的条件函数在某点可导可以推出什么函数连续可以推出什么函数连续的三个条件函数连续的条件函数连续的定义函数可导与连续的关系连续函数的性质
    相关问题
    由函数在一点可导可否推出它在该点的某个领域上连续？
    函数在某点左右可导是否能推出该函数在那一点连续？
    一元函数在某点连续，能否推出函数在该点某邻域每一点都有定义。
    如果一个函数在某点的邻域内连续，那么它在该点连续吗。 我觉得...
    某点连续可以推出其领域连续吗？ 我知道该点领域函数是存在的，...
    一个函数在一点连续,则在该点的一个邻域连续是什么定理
    一元函数在一个点处左连续右连续，能否推出在这个点连续。
    如果一元函数 的导函数 在原点连续,问能否推出函数 在原点的...