一元函数在某点连续，能否推出函数在该点某邻域每一点都有定义。

如题所述

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推荐答案 2015-05-24

能。
因为函数在某点连续，则函数在这点的极限存在（指左极限，右极限都存在且相等），因此函数在这点的某个去心邻域内有定义。函数在某点连续，函数在这点当然有定义。（把心补上了）这样在这个邻域每一点有定义。
至于“这点的极限值等于该点的函数值”与你问的问题没有多大关系。亲。
送你2015夏祺！

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第1个回答 2019-01-06

别误导人了，连续完全说明不了能导

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函数在某点连续,则函数在该点的某一领域内有定义,对吗?怎么证明?答：因为这是连续的定义啊...连续则极限存在且等於函数值,既然极限存在,那就说明在这一点的去心邻域有定义啊,极限的定义就要求必须在去心邻域内f(x)有定义.

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