一个长方形的长减少2厘米，宽增加2厘米长方形的面积变化了吗？为什么？

Question

如果长宽的差是2呢？

Answer 1

当然有变化了 比如说一个长方形的长是100 宽是50 那么它的面积就是5000 如果长减少两厘米 增加两厘米 那我它的面积应该是98×52 那你等于5096 所以它的面积会增大了 如果长和长方形的宽 相差是二的话 那应该是不变的 它的长和宽分别增加和减少二 它的面积应该是不变了

Answer 2

答：面积会有变化，而周长没有变化。
这题可以用举例法证明：
原长方形的长是8米，宽是5米。面积为
8×5=40平方米
当原长方形的长减少2米就变成6米，宽增加2米就是7米，6×7=42平方米。由此可见面积有了变化。
这是因为与原长方形相比，变化后的长方形的短边变长，长边变短，形状更接近正方形，在周长相等的情况下，长和宽的长度越接近，面积越大。

Answer 3

可能会发生变化，比如你可以设一个长方形的长为10厘米，宽为4厘米，则面积为40平方厘米，长减少2厘米变成8厘米，宽增加2厘米变成6厘米，面积则为48平方厘米，这个就发生了变化。

Answer 4

设长为a,宽为b,则
S1=a×b
S2=（a-2）×（b+2）
=ab+2a-2b-4
当a-b-2=0时，面积不变，否则，面积发生变化。