已知点A（2，3），B（-3，-2），若直线l过点P（1，1）与线段AB始终没有交点，则直线l的斜率k的取值范围是

Question

已知点A（2，3），B（-3，-2），若直线l过点P（1，1）与线段AB始终没有交点，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）A．34＜k＜2B．k＞2或k＜34C．k＞34D．k＜2

Answer 1

解：点A（2，3），B（-3，-2），若直线l过点P（1，1），
∵直线PA的斜率是

3?1

2?1

=2，
直线PB的斜率是

1+2

1+3

=

3

4

．
如图，
∵直线l与线段AB始终有公共点，
∴斜率k的取值范围是（

3

4

，2）．
故选：A．