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    • 3阶矩阵，A求特征值及特征向量，谢谢

    如题所述

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    推荐答案   2014-05-19
    |A-λE|=
    1-λ 2 -2
    2 4-λ -4
    2 -4 4-λ

    r3-r2
    1-λ 2 -2
    2 4-λ -4
    0 λ-8 8-λ

    c2+c3
    1-λ 0 -2
    2 -λ -4
    0 0 8-λ

    = -λ(1-λ)(8-λ).
    所以A的特征值为 1,8,0

    (A-E)X=0 的基础解系为 a1=(1,2,1)^T
    (A-8E)X=0 的基础解系为 a2=(2,4,-3)^T
    AX=0 的基础解系为 a3=(0,1,1)^T
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