函数二阶可导 二阶导函数连续吗

Question

如题所述

Answer 1

几阶可导说明存在几阶导数。所以二阶是指前者，即“二阶导数存在”。因此前边的问题你也知道了，存在二阶导数必须还要连续，才能说明有三阶导数。所以二阶可导不能判断函数有三阶导数。
用罗比达法则求极限时要求分子分母同时趋近于0或无穷，如果你发现用了之后分子或分母成循环形式，就是未知数的幂无变化，则不能继续用了。只要幂在变化，让你可以判断出最后结果了，那么重复多遍用罗比达法则都是可以的。

Answer 2

1)二阶导函数连续不能推出三阶可导
2)题目的解答中说f''(x)可导,我没看出来从哪能推出这个结论.所以不能对那个关系式求导,而是应该用定义求
f'''(0)
=lim(x->0)[f''(x)-f''(0)]/x
=lim(x->0){
x-[f'(x)]^2
-
0
}/x
=lim(x->0)(x-0-0)/x
=1