六年级下册数学难题

Question

1.李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种树是（ ）种。
2.张阿姨给孩子买衣服。有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，问至少给（ ）个孩子买衣服。
3.任意给出6个不同的连续自然数，其中至少有两个数的差是5的倍数，你能说出其中道理吗？
4.民主小学有30名学生是同一个月出生的，这30名学生只有几月份出生时，才能保证至少有两个学生的生日是同一天？
5.一个口袋有50个编着号码的相同的小球，其中标号为1、2、3、4、5的各有10个.
(1)至少要取出多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球？
(2)最少要取出多少个，才能保证5个不同号码的小球？

Answer 1

1、
由抽屉原理
至少有两面的颜色是一致的
则墙面数比颜色数多
所以有4-1=3种

2、
同样
人数大于颜色数
所以至少3+1=4个

3、
除以5，余数可能是0，1，2，3，4
有5种
6个自然数则至少有两个除以5余数相同
他们的差能被5整除

4、
保证至少有两个学生的生日是同一天
则天数比学生数少
即最多30-1=29天
所以是2月

5、
(1)号码有有10个，
所以至少要取10+1=11个
才能保证有两个相同

(2)
有10种，至少5个相同
则可能10种都拿出4个，这是再拿一个即可
所以至少10×4+1=41个

Answer 2

1 3
2 4
3 第六个数和第一个数的差肯定是5的倍数
设第一个数为X 因为是连续自然数 那么后面几个为X+1 X+2 X+3 X+4 X+5
第五个和第一个的差为X+5-X=5
4 2月份出生 天数必须小于30才能有一天同时出生的
5 42个 41个

Answer 3

1.3种
2.4个
3.因为是连续的自然数，所以最大的数减去最小的数等于5，当然是5的倍数。
4.2月，因为其他月份都至少有30天，就有可能使得生日不重复。
5.（1）5+1+1+1=8个，1、2、3、4、5各1个，加上任意一个，这时可保证至少有1对号码相同，再加一个，如果加的刚好是和前一个相同的号码，则不能再凑一对，所以必须再加一个，才能保证再凑一对，所以是5+1+1+1=8个。
（2）5个，刚好每个号码一个的时候。

Answer 4

1 题3
2题6
3题 因为无论怎么样数都是包括5的 例如012345
（应该是吧）