解:(1)因为y=x^2-(m^2+4)x-2m^2-12 y=x^2-4x-12-m^2(x+2)
抛物线都过一定点,即与m的取值无关,故x+2=0,所以:x=-2,此时y=0 故定点坐标为(-2,0) (2)设
二次函数y=x^2-(m^2+4)x-2m^2-12 的图像与x轴的交点坐标为(x1,0)和(x2,0),且:x2>x1,则抛物线与x轴两个交点的距离为x2-x1 又x1、x2可以看作x^2-(m^2+4)x-2m^2-12 =0的两个
实数根,即(x-m^2-6)(x+2)=0 即:x1=-2 x2=m^2+6 故:x2-x1=m^2+8 故抛物线与x轴两个交点的距离最小值为8。