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为什么 所有的无理数这一研究对象 能构成集合?说明理由
如题所述
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推荐答案 2014-09-04
简单来说 因为“所有的无理数” 这个集合具有了集合的特点 无序性,互异性,确定性 无序和互异就不多说了 确定性:根据这个集合,你可以判断一个数 属于不属于 这个集合 也就是说,一个数,要么是无理数,要么就不是,不会出现那种模棱两可的情况 但是像“学校里高的同学”,“著名的科学家”这种没有确定的概念 就模棱两可了
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相似回答
所有的无理数为什么能构成集合
答:
因为它具有集合的三大性质——确定性、互异性和无序性
。无理数集是有理数集Q在实数集R中的补集,即CRQ(R下标),所以无理数可以构成一个集合。
何为“
集合
论”?
答:
又可容易地证明有理数集与自然
数集
等势,因而有理数集也是可数集。后来当他又证明了代数数[注]
集合
也是可数集时,一个很自然的想法是无穷集是清一色的,都是可数集。但出乎意料的是,他在1873年证明了实数集的势大于自然数集。这不但意味着
无理数
远远多于有理数,而且显然庞大的代数数与超越数相比而言也只成了...
所有无理数为什么
不
能组成
数列而所有有理数可以,求详解。
答:
也就是说,可以找一个N×N到N的一一对应。于是,有理数集和自然
数集
是等势的,从而所有有理数
可以组成
一个数列。实际上,这些
集合
称为可数集。对于
无理数
集,它与实数集是等势的,是不可数集。不存在和自然数集之间的一一对应关系,从而不能把它们按一定的顺序一一排列出来。
详细介绍数学中等“哥德尔不完备性定理”
答:
再从1.的结论可知,
无理数的
集有大于可数势 的势,我们称这个势为“不可数势”! (二) “康脱悖论” 设M是一个集,
这个集
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