为什么∫e^(-2x) dx= e^(-2x)

如题所述

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第1个回答 2023-12-31

∫e^(-2x) dx
=∫e^(-2x)*1/(-2)*d(-2x)，采用凑微分法，在微分算子里乘一个-2，外面也除以一个-2抵消
=-1/2*∫e^(-2x) d(-2x)，其实就是导数d(-2x)/dx=-2，将dx变为主项就是dx=d(-2x)/(-2)
=(-1/2)e^(-2x)+C，C为任意常数
其实对于所有的e^(kx)，k为任意常数，积分∫e^(kx)dx=(1/k)e^(kx)+C

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