一道高中数学三角函数题…已知m=(sinwx,coswx),n=(coswx,coswx),(w>0)若函数f(x)=m？

Question

如题所述

Answer 1

先整理化简
f（x）=向量mn-1/2=sinwxcoswx+（coswx）^2-1/2=1/2sin2wx+1/2cos2wx=√2/2sin(2wx+π/4)
最小正周期是4兀 ,最小正周期是4兀 ,w=1/4,f（x）=√2/2sin(1/2x+π/4)
(1)当sin(1/2x+π/4)=-1取得最小值-√2/2,此时1/2x+π/4=-π/2+2kπ,x=-3π/2+4kπ
当sin(1/2x+π/4)=1取得最大值√2/2,此时1/2x+π/4=π/2+2kπ.x=π/2+4kπ
（2）(2a-c)cosB=bcosC
由正弦定理a/sinA=b/sinB=csinC=2R
则(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC
2sinAcosB=sin(B+C)
2sinAcosB=sin(180-A)
2sinAcosB=sinA
sinA≠0,所以cosB=1/2,B=π/3
A=2π/3-C,0,4,1
f(x)=2sinwxcoswx-1/2=sin2wx-1/2
T=2π/2w=4π 2w=1/2 f(x)=sin(x/2)-1/2
x=π+4kπ(k整数）,f(x)最大=1-1/2=1/2
x=3π+4kπ(k整数）f(x)最小=-1-1/2=-3/2
2
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
(2a-c)cosB=bco...,2,f（x）=sinwxcoswx+（coswx）^2-1/2=1/2*sin2wx+1/2*cos2wx-1=√2/2*sin(2wx+π/4)-1，其最小正周期是2π/（2w）=4π得：w=1/4。f（x）=√2/2*sin(1/2*x+π/4)-1
（1）当sin(1/2*x+π/4)=-1是取得最小值，此时1/2*x+π/4=-π/2+2kπ，x=-3π/2+4kπ，k为整数。
,0,一道高中数学三角函数题…
已知m=(sinwx,coswx),n=(coswx,coswx),(w>0)若函数f(x)=m*n-1/2的最小正周期是4兀
(1)求函数取最值时的取值 *** （2）(2a－c)cosB=bcosC,求函数f(A)取值范围