• 所有问题

    • f(x)的原函数是lnx,那么xf(x)的原函数是？ A2x²lnx x² C，B.2x²lnx

    f(x)的原函数是lnx,那么xf(x)的原函数是？ A.2x²lnx+x²+C，B.2x²lnx-x²+C，C.x+c，D.x²lnx-x²+C，在线跪求答案及解释，谢谢了！！

    举报该问题
    推荐答案   2013-11-28
    由已知，∫f(x)dx=lnx+C
    用分部积分法：
    ∫xf(x)dx=xlnx-∫lnxdx=xlnx-(xlnx-∫dx)=xlnx-xlnx+x+C=x+C
    选C
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2013-11-28
    分部积分
    ∫xf(x)dx=∫x(lnx)'dx=xlnx-∫lnxdx=xlnx-(xlnx-x)+C=x+C.
    相似回答
    已知f( x)= lnx,求f( x)=什么的原函数?答：½;x²lnx-¼x²+c 注意不要忘记常数c，对于复合函数求积分，可运用【分部积分法】。根据【反对幂三指】的口诀，对数函数y=lnx为被积函数，幂函数y=x要变成积分变量½d（x²）
    f(x)=lnx的原函数是什么?答：f(x)=lnx的原函数是F(x)=xlnx-x+C。首先，我们需要找到f(x)=lnx的原函数，也就是求其不定积分。使用分部积分法，我们令u=lnx，dv=dx，则du=dx/x，v=x。因此，原函数F(x)可以表示为：F(x) = xlnx - ∫xd(lnx)= xlnx - ∫x*(1/x)dx = xlnx - ∫dx = xlnx...
    设f(x)的一个原函数为x^2lnx,求不定积分xf(x)dx,要有详细的过程,越详细...答：解：∵f(x)的一个原函数为x²lnx ∴f(x)dx=d(x²lnx)故∫xf(x)dx=∫xd(x²lnx)=x³lnx-∫x²lnxdx (应用分部积分法)=x³lnx-x³lnx/3+(1/3)∫x²dx (再次应用分部积分法)=2x³lnx/3+x³/9+C (C是积分常数)。
    若f(x)的一个原函数是lnx,则f'(x)=答：f(x)的一个原函数是lnx 所以f(x)=(lnx)'=1/x 所以f'(x)=-1/x²
    大家正在搜
    f(x)是f(x)的一个原函数函数fx的一个原函数为lnx若fx的原函数是x╱lnx若fx的一个原函数是lnxfx的原函数是lnx函数f(x)=ln(x+1)已知函数f(x)=lnx-axf(x)=xlnx的导数求函数f(x)=x²-2ax-1
    相关问题
    设f（x）的一个原函数是lnx/x,则∫xf‘（x）dx=?
    设f（x）的一个原函数是lnx/x，则∫xf‘（x）dx=？
    设f(x)的一个原函数为x²lnx,则∫xf′(x...
    已知f(x)的原函数为(lnx)^2,求∫ xf'(x)dx
    已知 f(x)的一个原函数为(lnx)^2,求∫xf''(x...
    问：f(x)的原函数是F（x）。那么f（x方）的原函数是啥？
    设f(x)的一个原函数为x^2lnx,求不定积分xf(x)d...
    设f(x)的一个原函数是ln^2(x),则不定积分xf'(x...