• 所有问题

    • 特征值相等时，对应特征向量是否线性相关

    矩阵特征值相等时，有时会得到线性相关的特征向量，有时又会得到线性无关的特征向量。
    对于特征值相等时对应特征向量的相关性，有没有简单的判定方法呢？

    举报该问题
    推荐答案   推荐于2017-12-15
    矩阵特征值相等时，特征向量的全体构成特征子空间，如果这个特征子空间的维数是1，那么所有的特征向量都是线性相关的。如果维数k大于1，那么必然存在k个线性无关的特征向量。

    判断特征子空间维数k,只要看特征多项式中这个特征根的重数，是几重根，特征子空间的维数就是多少。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2008-05-17
    有，列个一元二次等比函数
    相似回答
    同一个特征值的特征向量线性相关吗答：相关。根据查询博客园网官网显示，同一特征值对应的特征向量和线性相关，不同特征值对应的特征向量线性不相关，因此同一个特征值的特征向量线性相关。
    同一个特征值对应的特征向量线性无关吗?答：同一特征值对应的特征向量不一定线性无关；不同特征值对应的特征向量线性无关。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：1、计算的特征多项式；2、求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；3、对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则可求出属于特征值的全部特征向量。需要注意的...
    相同特征值对应特征向量相关吗答：不一定。两两相异的特征值对应的特征向量是线性无关的。相同特征值的广义特征向量是线性无关的。
    相同特征值下的特征向量线性相关?答：相同特征值下的特征向量不一定线性相关
    大家正在搜
    相同特征值的特征向量线性相关吗特征值不同特征向量线性无关一个特征值对应几个特征向量特征值对应的特征向量怎么求特征向量线性相关吗相同特征值的特征向量特征值与特征向量的性质特征值和特征向量的关系同一特征值的特征向量
    相关问题
    两个相同的特征值λ推出不同的特征向量，那么这两个特征向量是线...
    同一特征值对应的特征向量线性无关吗
    一个特征值对应的特征向量线性相关么
    请问刘老师：关于相同特征值对应的特征向量一定线性相关性的问题
    相同特征值下的特征向量线性相关？
    特征值互不相等则对应的特征向量线性无关，为什么这道题不是这样...
    1.矩阵不同的特征值对应的特征向量一定线性无关吗 2.相同特...
    相同特征值对应的特征向量也会线性无关吗