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F(x)是f(x)的一个原函数,G(x)是1/f(x)的原函数,f(0)=1,且 F(x)*G(x)=-1 求f(x)
如题所述
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第1个回答 2022-07-16
把F(x)除过去,两边求导,得到f(x)平方=F(x)平方,分情况讨论下,两个简单的微分方程,得到f(x)=e^x或e^-x.给点分吧,手机打可不容易呢,
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F(x)是f(x)的原函数,G(x)是1
/f(x)的原函数
F(x)*G(x)=-1,f(0)=1求f
...
答:
F(x)是f(x)的原函数,G(x)是1
/f(x)的原函数 所以
f(x)*G(x)=
-F(x)/f(x)两边乘上F(x)f(x)得 [F(x)]^2=[f(x)]^2, 即 f(x)=±
F(x)=
F'(x) ∴±1=F'(x)/F(x) ∴±1=[lnF(x)]'所以lnF(x)=±x+c ,c为常数∴F(x)=e^[±x+c]
,f(x)=
F'(...
若
F(X)是f(x)的一个原函数
G(X)是1
/f(x)的一个原函数又
F(X)G(X)=
...
答:
由F(X)是
f(x)
的一个原函数,G(X)是1/f(x)的一个原函数可得:G(X)=-F(X)^(-2)带入
F(X)G(X)
=-1可得:F(X)=1 所以f(x)方程可以设f(x)=x+c (c为一个常数)把
f(0)
=1点带入方程可得:c=1 所以方程:f(x)=x+1 ...
一道高数题,求大神
答:
(1)令
F(x)是f(x)的一个原函数,
则F(x)在[0,1]上连续且可导 令
g(x)=
x[F(1)-F(x)],则g(x)在[0,1]上连续且可导 因为g
(0)=
0
,g(1
)=0,所以根据罗尔定理,存在ξ∈(0,1),使得g'(ξ)=0 F(1)-F(ξ)+ξ*[-F'(ξ)]=0 F(1)-F(ξ)-ξf(ξ)=0 ξf(ξ)=...
F(x)是f(x)的一个原函数,
为什么
f(x)是
奇函数能推出F(x)是偶函数?能不...
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奇函数,则f(-x)=-
f(x)
令
G(x)=F(x)
-F(-x),且G(x)可导 则G'(x)=f(x)+f(-x)=0 则G(x)为常函数,若F在0点有定义
,G(x)=
G
(0)=F(0)
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