问一道数学题：已知等边三角形ABC......

Question

如图，已知等边△ABC中，点D、E分别在边AB,BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落到B'上，DB'、EB'分别交边AC与点F,G，若∠ADF=80°，求∠EGC的度数。

Answer 1

因为∠ADF=80°，∠DAF=60°，所以∠AFD=∠B'FG=180°-60°-80°=40°,所以∠EGC=∠B'GF=180°-60°-40°=80°

Answer 2

∠B‘FG=∠AFD=180°-60°-∠ADF=120°-80°=40°

∠EGC=∠B’GF=180°-60°-∠B‘FG=120°-40°=80°

Answer 3

角ADF是80，角A是60，所以角AFD是40.对顶角B'FG也是40.又因为角B'60，所以角B'GF是80.所以对顶角EGC是80.

Answer 4

翻折所隐含的条件就是△DBE和△DB'E全等，也就得到∠BDE=∠B'DE，∠BED=∠B'ED，再利用等边三角形内角60度就很容易求解了。

Answer 5

∠A=60，∠ADF=80，所以∠AFD=40，所以∠B‘FG=40，∠B’=60，所以∠FGB‘=80
所以∠EGC=80
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