一本小说的页码在印刷时一共用了1998个铅字,在这本书的页码中,数字一出现了多少次

如题所述

从1页——9页,每页用1个铅字,1*(9-1+1)=9
从10页——99页,每页用2个铅字,2*(99-10+1)=180
从100页——999页,每页用3个铅字,3*(999-100+1)=2700
所以这本书的最后一个页码是100到999之间的,设为X,
则3*(X-100+1)+180+9=1998
解得X=702

从1——9,数字一出现1次。
从10——99,数字一出现19次(十位上10——19出现10次,个位上11——91出现9次)。
所以从1——99,数字一出现20次。
从200——299,300——399,400——499,500——599,600——699,每个区间百位上都不出现一,数字一在每个区间都和1——99一样,是20次。
从100——199,数字一在百位上出现100次,加上十位和个位的20次,共120次。
700——702,数字一出现1次。
20*6+120+1=241追问

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