数学：已知抛物线y=-x²+2x+3与y轴交于点A,x轴交于B、C两点，连接AC。求直线AC的解析式！

Question

求直线AC解析式的

Answer 1

y=-x²+2x+3与y轴交于点A,x轴交于B、C两点
令x=0得y=3，∴C（0，3）
令y=0，-x²+2x+3=-(x+1)(x-3)=0，x1=-1，x2=3，∴B（-1,0），C（3,0）
AC斜率k=-yA/xC=-3/3=-1
AC直线方程y=-x+3

Answer 2

y=-x^2+2x+3
=-(x-1)^2+4
x=0时
y=-(0-1)^2+4=3
A(0,3)
y=0时
-(x-1)^2+3=0
x-1=±√3
x=1±√3
B(1-√3,0)、C(1+√3,0)
直线AC方程：(y-3)/(x-0)=(0-3)/(1+√3-0)
y-3=-3x/(1+√3)
y=-3(1-√3)x/(1-3)+3
直线AC解析式：y=(3-3√3)/2x+3

Answer 3

首先看题面，出题人没有告诉你BC的确切坐标，那么可以确定，C的坐标有2种可能，C的坐标有2种可能的话，那么直接影响答案有2个！！！

与X轴交与B,C，此时B,C的纵坐标为0，x坐标为3和-1，则BC两个点的坐标为（3.0）和(-1.0)，
A点坐标为（0.3）

这个地方要注意，因为该题没有告诉你BC的位置，所以答案是有2个的，即C的坐标有可能是（3.0），还有可能是（-1.0）

然后：
y=ax+b

（1）穿过2个点，（0.3）和（3.0），得出y=-x+3
（2）穿过2个点，（-1.0）和（0.3），得出y=3x+3

Answer 4

A (0,3), B, C分别为(-1, 0)和(3, 0)
如果C为(-1,0), AC为 y=3x+3
如果C为(3, 0), AC为 y=-x+3

Answer 5