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已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0表示一个圆．（1）求t的取值范围；（2）求圆的圆心和半径
已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0表示一个圆．（1）求t的取值范围；（2）求圆的圆心和半径；（3）求该圆的半径r的最大值及此时圆的标准方程．
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已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆.(1)求t的取值
...
答：
（1）
∵
方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0表示一个圆
，∴4（t+3）2+4（1-4t2）2-4（16t4+9）＞0，整理，得7t2-6t-1＜0，解得?17＜t＜1，∴
t的取值范围
是（-17，1）．
（2）
∵r=124(t+3)2+4(1?4t2)2?4(16t4+9)=12?7t2+6t+1=12?7(t?37)2+16...
已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆.(1)求t的取值
...
答：
（1
）∵
已知方程表示一个圆
，所以D2+E2-4F＞0，即4
（t+3）2+
4（1-4t2）2-4（16t4+9）＞0，整理得7t2-6t-1＜0，解得?17＜t＜1．（2）r＝?7t2+6t+1=?7(t?37)2+167≤477，当t=37时，rmax=477．圆的标准方程为(x?247)2+(y+1349)2＝167 ...
已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆
答：
因此有-7t²+6t+1>0 即7t²-6t-1<0 (7
t+1)(t
-1)<0 -1/7<t<1 一般式：x²
;+y
²+Dx+Ey+F=0 配方：x²+Dx+D²/
4+y
²+Ey+E²/4=D²/4+E²/4-F
(x+
D/2)²+
(y+
E/2)²=(D²+E²-...
已知方程x
⊃
2;+y
⊃2;-
2(t+3)x+2(1-4t
⊃
2;)y+16t
四次方
+9=0
表 ...
答：
答：x^
2+y
^
2-2(t+3)x+2(1-4t
^
2)y+16t
^4
+9=0
[x-(t+3)]^2+[y-(4t^2-1)]^2 =(t+3)^2+(4t^2-1)^2-16t^4-9 =t^2+6t+9+16t^4-8t^2+1-16t^4-9 =-7t^2+6t+1>0 所以：[x-(t+3)]^2+[y-(4t^2-1)]^2=-7t^2+6t+1=R^
2表示圆
，半径R不...
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