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已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆.(1)求t的取值范围;(2)求圆的圆心和半径
已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆.(1)求t的取值范围;(2)求圆的圆心和半径;(3)求该圆的半径r的最大值及此时圆的标准方程.
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已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆.(1)求t的取值
...
答:
(1)
∵
方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆
,∴4(t+3)2+4(1-4t2)2-4(16t4+9)>0,整理,得7t2-6t-1<0,解得?17<t<1,∴
t的取值范围
是(-17,1).
(2)
∵r=124(t+3)2+4(1?4t2)2?4(16t4+9)=12?7t2+6t+1=12?7(t?37)2+16...
已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆.(1)求t的取值
...
答:
(1
)∵
已知方程表示一个圆
,所以D2+E2-4F>0,即4
(t+3)2+
4(1-4t2)2-4(16t4+9)>0,整理得7t2-6t-1<0,解得?17<t<1.(2)r=?7t2+6t+1=?7(t?37)2+167≤477,当t=37时,rmax=477.圆的标准方程为(x?247)2+(y+1349)2=167 ...
已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆
答:
因此有-7t²+6t+1>0 即7t²-6t-1<0 (7
t+1)(t
-1)<0 -1/7<t<1 一般式:x²
;+y
²+Dx+Ey+F=0 配方:x²+Dx+D²/
4+y
²+Ey+E²/4=D²/4+E²/4-F
(x+
D/2)²+
(y+
E/2)²=(D²+E²-...
已知方程x
⊃
2;+y
⊃2;-
2(t+3)x+2(1-4t
⊃
2;)y+16t
四次方
+9=0
表 ...
答:
答:x^
2+y
^
2-2(t+3)x+2(1-4t
^
2)y+16t
^4
+9=0
[x-(t+3)]^2+[y-(4t^2-1)]^2 =(t+3)^2+(4t^2-1)^2-16t^4-9 =t^2+6t+9+16t^4-8t^2+1-16t^4-9 =-7t^2+6t+1>0 所以:[x-(t+3)]^2+[y-(4t^2-1)]^2=-7t^2+6t+1=R^
2表示圆
,半径R不...
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