方程：(X-x)/(2x/a²)=(Y-y)/(2y/b²)。
计算过程如下：
设椭圆方程x²/a²-y²/b²=1，则g(x,y)=x²/a²-y²/b²-1，
所以g(x,y)关于x求偏导可得2x/a²，g(x,y)关于y求偏导可得2y/b² ,
所以椭圆上切线的法线方程为：(X-x)/(2x/a²)=(Y-y)/(2y/b²)。
扩展资料：
曲线的切线
通过考虑通过两个点（A和B）的直线（割线）的顺序，可以使切线“接触”曲线更直观的概念。当点B近似或趋向于A时，A的切线是极限。
切线的存在和唯一性取决于某种类型的数学平滑度，称为“可微性”。例如，如果两个圆弧在尖锐点（顶点）相遇，那么在顶点处没有唯一定义的切线，因为割线行进的限制取决于“点B”接近顶点的方向。
在多数点上，切线触及曲线而不穿过曲线（尽管可能，当连续的时候，可以在距离切线的其他地方穿过曲线）。
切线（此时）与曲线交叉的点称为拐点。圆形，抛物线形，双曲线和椭圆形没有任何拐点，但是更复杂的曲线确实有像立方函数的图形，它具有正好一个拐点，或正弦曲线，每个时间段有两个拐点正弦。
相反，可能会发生曲线完全位于通过其上的点的直线的一侧，但是该直线不是切线。例如，对于通过三角形的顶点而不与三角形相交的线的情况，由于上述原因，切线不存在。在凸几何中，这样的线称为支撑线。
分析方法
切线是割线的极限。 找到图形切线的问题是导致17世纪微积分发展的原因之一。 在RenéDescartes的第二本几何书中，说到了构建曲线切线的问题，“我敢说，这不仅是我所知道的几何中最有用和最普遍的问题“。
参考资料来源：百度百科--椭圆
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第1个回答 2017-09-24
先设直线方程y-m=k(x-n)(知道切点或椭圆外一点坐标)，再和椭圆方程联立（将y用x表示）得到的二次方程，判别式=0就可以了本回答被网友采纳
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