一道线性代数题，请问这个例9，为啥有三个线性无关解，说明的是r(A)=r(A上横线)<4，而不是

Question

r(A)=r(A上横线)=3<4？这里不能说明秩等于3吗？求指点，谢谢

Answer 1

对于齐次线性方程组，可以找到的无关解即基础解系个数才等于n－r(A)
对于非齐次线性方程组，能找到的无关解要多1个。追问

为啥多一个？多的是特解吗？

追答

那个特解代入可得Ax=b
而对应的基础解系，代入只能得到Ax=0
基础解系是表示不了特解的。
所有解是特解（1）加上基础解系（n-r(A) )的组合。

Answer 2

我怎么感觉这题有问题，解不是=n-r吗