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隐函数求全微分siny+e^x-xyz=0求dz急需步骤 谢谢
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第1个回答 推荐于2017-09-24
Zxe^z=YZ+XYZx,
Zx=YZ/(e^z-XY)
Zy=XZ/(e^z-XY)
dZ=Zxdx+Zydy=(ydx+xdy)Z/(e^z-xy)
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隐函数
怎么
求全微分
。
答:
先求偏导:将z代数式代入上式:③
全微分
:
隐函数求全微分的
题,求答案和运算
步骤
,不需要解析?
答:
对F(x,y,z)分别对x和y求偏导数,得到 ∂F ∂x ∂x ∂F 和 ∂F ∂y ∂y ∂F ;将F(x,y,z)=0中的z用x和y表示出来,得到z=f(x,y);将z=f(x,y)代入 ∂F ∂x ∂x ∂F ...
设方程
e^x-xyz=0
确定了
隐函数
z=,求对xy的二阶偏导数
答:
可写为z
=e^x
/(xy)Z'x=1/y*(xe^x-e^x)/x²=e^x(x-1)/(yx²)z'y=-e^x/(xy²)Z"
xx=
[x³e^x-(x-1)e^x*2x]/(yx^4)=(1-x)e^x/(yx²)Z"xy=-e^x(x-1)/(y²x²)Z"yy=2e^x/(xy³)
设z=z(x,y)是由方程(
e^x
)-
xyz=0
确定
的隐函数
,则对x的偏导是?
答:
两边对X求导数就行了撒,把y看成是一个常数,Z看成对
x函数
就行了撒
e^x
-(z*y+y*x*zx)=0 所以z对x的偏导数zx=(zy-e^x)/(y*x)
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