1、fx具有极限A的充分必要条件是f(x)=A+a，a是无穷小；
2、“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思；
3、极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论为主要工具来研究函数的一门学科。
扩展资料：
极限思想方法，是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是‘数学分析’与在‘初等数学’的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的发展。
数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题（例如求瞬时速度、曲线弧长、曲边形面积、曲面体的体积等问题），正是由于其采用了‘极限’的‘无限逼近’的思想方法，才能够得到无比精确的计算答案。
参考资料来源：百度百科-极限
1、夹逼定理：
（1）当
(这是
的去心邻域，）时，有
成立
（2）
,那么，f(x)极限存在，且等于A
不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用放缩法。
2、单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。
在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。
扩展资料：
公式：
求数列极限的方法：
设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义，如果函数f(x)有下列情形之一：
1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。
3、函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。
参考资料来源：百度百科-函数极限
本回答被网友采纳limf(x)=limA+lima
=A+0=A
A不一定是0追问
书上 |fx-A|＜M 令a=fx-A 为什么就知道a是无穷小了？ 我就是觉得他说a无穷小 必须极限是0的
追答对，令a=fx-A 就知道a是无穷小了
追问所以A得0阿
追答fx-A是无穷小，怎么A=0？
追问说是极限为0 fx为x趋于x0时的无穷小
追答f(x)-A的极限为0，f(x)-A为x趋于x0时的无穷小，不是f(x)为无穷小
本回答被提问者和网友采纳