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fx在x0处有极限的充要条件
极限
lim
fx在x
→
x0
存在
的充
分必要
条件
答:
f(x)在x0处的极限存在的充要条件是左右极限相等
,比如:1-就表示左极限 1+就表示右极限 只有lim <x→1->f(x) = lim <x→1+>f(x)时才可以说极限lim <x→1>f(x)存在
fx在x0处
连续是f
x的极限
存在的什么
条件
答:
函数f(x)在x0处极限存在的充分条件。
因为存在极限必定连续,必定有定义,但有定义不一定存在极限,所以是必要不充分条件,反之则充分不必要
。只要当极限存在时,运算法则才可以成立,且此性质只适用于有限个函数的情形。当利用单调有界时,若是单调递增,只需要找到有下界即可,此时极限就是相应的下确界。
证明:lim x趋近于
x0fx的充要条件
是limx趋近于x0|fx|=0
答:
2018-01-09 如何证明lim f(x)=a
的充要条件
是f(x)
在x0处
的左... 8 2015-01-05 证明f(x),x趋向去于x0,
极限
存在的充分必要条件是f(x... 6 2016-10-14 用极限定义证明:函数f(x)当x→X0时极限存在的充要条件是... 15 2016-10-26 limx趋近于x0
fx
=1不能推出f(x0)=1 这句话对.....
函数f(
x
)在0点处可导,说明函数f(x)在
0
点
处的极限
存在吗?为什么?
答:
极限存在的充分必要条件是Cauchy准则
。这个准则不太好打,但是随便一本数学分析书上就有。极限存在不一定连续,楼下说的左极限等于右极限只是连续的必要条件条件,但这是可去间断点的充要条件。连续的充要条件是极限等于函数值。反例是Riemann函数,这个函数在点点的极限是0,但是所有的有理点处都不连续。
若f(x)
在x0处有
极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0。为什么是必要
条件
...
答:
(x0)=0。所以这是充分
条件
;2.但是当f ’(x0)=0,导函数不一定两端有一正一负的情况(如下图),所以这种情况下,原函数f(x)的单调性是没有改变的。所以不存在有极值情况。所以这是不必要条件。综上所述,当f'(x0)存在 ,f(x)
在x0处有
极值,是 f'(x0)=0
的充
分不必要条件。
连续
的充
分必要
条件
?
答:
若函数fx在点x0处连续,则函数
fx在x0处有
定义是不对的。函数在某个点处是否
有极限
,与它在该点有无定义并没有关系。其次,即使有定义,但极限存在
的充要条件
是左右极限存在且都相等。函数f在点x=x0处有定义是f在点x0处连续的必要非充分条件。根据可导与连续的关系定理:函数f(x)在点x0处...
设fx可导,则f'x0=0是
fx在x
=
x0处
取得极值的什么
条件
答:
既不充分也不必要
条件
。比如f(x)=x^3,
在x
=
0处
f'(x)=3x^2 ,f'(0)=0.但是在x=0处并不取极值。其次,极值点可以在f'(x)=0处取得,还可以在导数不存在的点取,比如一些尖点。
fx可导,y=f(x)在一点的导数为0是函数y=
fx在
这一点取极值的 什么
条件
答:
取得极值的点,该点导数必为
0
,但导数为0的点不一定是极值点,如y=x3,
x
=0时导数为0,但x=0不是极值点。所以是必要
条件
函数f在
0
点处可导,说明函数f在0点
处的极限
存在吗?为什么
答:
函数f在0点处可导,说明函数f在0点
处的极限
存在 理由如下:可导必连续,连续的必要
条件
就是极限存在,所以,函数f
在0
点处可导,说明函数f在0点处的极限存在。
多元函数求极值
答:
2、极值的
条件
(1)必要条件 设函数f(x,y)在点(
x0
,y0)处的两个偏导数
fx
(x0,y0),fy(x0,y0)存在,且在点(x0,y0)处取得极值,则fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0。(2)充分条件设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内有连续的一阶和二阶偏导数,(x0,y0)为函数的驻点,令...
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