函数f(x)在0点处可导,说明函数f(x)在0点处的极限存在吗?为什么?

极限存在的充要条件是什么?是函数在该点连续吗?

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推荐答案 2013-05-26

存在。因为可导就连续而连续是极限存在的充分条件。
极限存在的充分必要条件是Cauchy准则。这个准则不太好打，但是随便一本数学分析书上就有。
极限存在不一定连续，楼下说的左极限等于右极限只是连续的必要条件条件，但这是可去间断点的充要条件。连续的充要条件是极限等于函数值。反例是Riemann函数，这个函数在点点的极限是0，但是所有的有理点处都不连续。

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第1个回答 2013-05-26

可导可以推出连续，但是连续不可以推出可导，充要条件是总存在δ使0＜绝对值下X-X0＜δ时绝对值下fx-A小于ε，ε为任何整数

第2个回答 2013-05-26

存在啊，左极限等于有极限追问

为什么啊,是因为函数连续所以极限存在吗?

追答

可导必连续，但连续不一定可导

追问

我知道这个啊,但是可导连续与极限存不存在有关系吗

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