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fx在x0处连续的充要条件
函数f(x)
在x0连续的条件
是什么?
答:
函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)
满足以下三个条件:1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。2、f(x)在x0的极限存在。3、f(x)在x0的极限值与函数值f
(x0)相等。假如一个函数在某一点连续,说明在这一点上有定义,并且这个函数在该点的极限值就等于函数值。此函数在这点上的极限存在,就是函数...
f( x)
在x0连续的充要条件
是什么?
答:
必要
条件
:若函数f(x)
在x0
无定义、或无极限、或极限不等于函数值,则在x0不
连续
。
函数f(x)
在x0连续的条件
是什么?
答:
函数f(x)在x0连续,
当且仅当f(x)满足以下三个条件:1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。2、f(x)在x0的极限存在
。3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积。对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在,函数在某处可微等价于在该处沿所有...
连续的充
分必要
条件
?
答:
若函数fx在点x0处连续,则函数
fx在x0处
有定义是不对的。函数在某个点处是否有极限,与它在该点有无定义并没有关系。其次,即使有定义,但极限存在
的充要条件
是左右极限存在且都相等。函数f在点x=x0处有定义是f在点
x0处连续的
必要非充分条件。根据可导与连续的关系定理:函数f(x)在点x0处可...
fx在x0处连续
是fx的极限存在的什么
条件
答:
函数f(x)在x0处极限存在的充分条件。
因为存在极限必定连续,必定有定义,但有定义不一定存在极限,所以是必要不充分条件,反之则充分不必要
。只要当极限存在时,运算法则才可以成立,且此性质只适用于有限个函数的情形。当利用单调有界时,若是单调递增,只需要找到有下界即可,此时极限就是相应的下确界。
如何证明函数f(
x
)
连续
呢?
答:
1、函数
连续的条件
函数连续的条件是函数在某一点处的极限值等于函数值。具体来说,函数f(x)在点
x0处连续
,对于任意给定的ε>0,存在一个正整数δ,使得当|x'-x0|<δ时,|f(x')-f(x0)|<ε恒成立。这个条件可以用来判断一个函数是否在某一点处连续。2、函数连续的作用 函数连续的作用有...
如果函数y= f(
x
)在点x=
0连续
,那么可以推出?
答:
如果一个函数在某一点
连续
,那么可以推出:1、此函数在这一点有定义。2、此函数在这一点的极限存在,即函数在该点的左右极限存在并且相等。3、此函数在该点的极限值等于它的函数值。
f(x)
在x
=
0处连续
,则f(x²)是否在该点连续
答:
对。
fx在
一个点
连续的充
分必要
条件
是又左连续,又右连续。现在已知
0
点连续,则 lim(0+)=lim(0)=lim(0-)。明显limx-->0 f(-x)就等于limx-->(0-)(f(x)),也就等于lim(0)。但如果只已知f(x)是右连续的,不知是否左连续,这个命题就错误 ...
讨论函数
fx在x
=
0处的
可导性与
连续
性.
答:
f₁(x)=1-cosx x≥0 f₂(x)=x x<0 lim(x→0-)f(x)=lim(x→0+)f(x)=f(0)=0 ∴f(x)
在x
=
0连续
f₁'(x)=sinx x≥0 f₂'(x)=1 x=0时,左导数≠右导数 ∴f(x)在x=0不可导
函数f(x)
在x
=x0处左右导数均存在,则f(x)在x=
x0处连续
,为什么。
答:
右导数存在右连续 左右导数均存在,左右均连续,所以 f(x)
在x
=
x0处连续
左导数存在左连续,右导数存在右连续 左连续:左极限等于该点函数值 右连续:右极限等于该点函数值 左右均连续,左右极限都等于该点函数值,即函数在该点的极限等于该点函数值(这是
连续的
定义),也就是连续 ...
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