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fx在x0处连续的充要条件
函数f(x)
在x
=x0处左右导数均存在,则f(x)在x=
x0处连续
,为什么。
答:
左导数存在左连续,右导数存在右连续 左右导数均存在,左右均连续,所以 f(x)
在x
=
x0处连续
左导数存在左连续,右导数存在右连续 左连续:左极限等于该点函数值 右连续:右极限等于该点函数值 左右均连续,左右极限都等于该点函数值,即函数在该点的极限等于该点函数值(这是
连续的
定义),也就是...
fx在x0处连续
,可以推出fx在x0的左右极限相等么?
答:
当然可以,函数
连续充要条件
左右极限存在且相等,等于该点函数值
f(x)
在x
=
0处连续
,则f(x²)是否在该点连续
答:
对。
fx在
一个点
连续的充
分必要
条件
是又左连续,又右连续。现在已知
0
点连续,则 lim(0+)=lim(0)=lim(0-)。明显limx-->0 f(-x)就等于limx-->(0-)(f(x)),也就等于lim(0)。但如果只已知f(x)是右连续的,不知是否左连续,这个命题就错误 ...
为什么
fx在x0处的
导数存在
的充
分必要
条件
是在左右导数均存在。这个不...
答:
分段函数
x
=
0处
左右两端导数的极限 都存在且相等 才是
充要条件
fx在x
=
x0处连续
是什么时候学的
答:
fx在x
=
x0处连续
是高一学的fx在x=x0处连续说明在这个点的左极限等于这个点的右极限等于这个点的函数值。limx趋近0负copyfx等于limx趋近0正fx等于f(0)。一般的,设在某个变化过程中,有2个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,按照某个对应法则f,y都有一个唯一确定的值与其...
数学问题fx 等于绝对值x那么
fx在x
等于
0连续
么?
答:
用定义,证明x→x0时,|f(x)|→|f(x0)|。因为:0≤||f(x)|-|f(x0)||≤|f(x)-f(x0)|→0(函数f(x)
在x
=
x0处连续
,则x→x0时,f(x)→f(x0))。所以x→x0时,|f(x)|→|f(x0)|,即|f(x)|在x=xo点处也连续 ...
设
Fx
,y)=f(x),f(x)
在x0处连续
,证明:对任意y0∈R,F(x,y)在(x0,y0)处...
答:
对F(x,y)中的x求偏导得f‘(
x0
)再对y求偏导得0 要求F(x,y)
连续
利用 可导必连续定理对其求x和y的偏导 得F’(x0,y0)=f‘(x0)+0 为常数 所以连续
...证明
Fx
=(1+|sinx|)f(x)
在x
=
0处
可导
的充要条件
是f(0)
答:
即充分性成立。必要性。若F'(0)存在,有F'(0)=lim(h->0)[(1+|sinh|)f(h)-f(0)]/h=lim(h->0)[(f(h)-f(0))/h+|sinh|f(h)/h]=f'(0)+lim(h->0)|sinh|/h* f(h)若f(0)≠0,则
在x
=
0的
左邻域,lim|sinh|/h=-1, 因此有F'(0-)=f'(0)-f(0)在x=0的右...
fx
=
0在x
=
0处的连续
性与可倒性
答:
有界函数与无穷小乘积仍为无穷小
f(x)在x0处可导,说名f(x)
在x0处连续
?
答:
肯定可以的。首先函数在这个点二阶可导。说明函数在一阶领域皆可导,既然一阶导函数存在,那么
fx
处处
连续
。
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