44问答网
所有问题
当前搜索:
fx在x0处连续的充要条件
fx在x
=
0连续
并且x∈r有 fx=f2x成立证明常值函数
答:
因为f(x)
在x
=
0连续
,设f(0)=C,由题意知f(x)=f(1/2x)=f(1/2×1/2x)=f[(1/2)^2x],以此类推,所以f(x)=f[(1/2)^nx],当n→+∞,所以1/2^n→0,所以f(x)=f(0),所以为常数
怎样判断函数在某点是否可导及
连续
?
答:
问题六:偏导数是否
连续
。函数 f(x,y)=(x2+y2)sin[1/(x2+y2)],x2+y2≠0,=
0
,x2+y2=0,的偏导数
fx
(x,y)=2xsin[1/(x2+y2)]+(x2+y2)cos[1/(x2+y2)]*[-2x/(x2+y2)2],x2+y2≠0,=0,x2+y2=0,其中 fx(0,0)=lim(x→0)[f(x,0)-f(0,0)]/...
如果函数f(x)的绝对值在点
x0处连续
,则f(x)在点x0处是否也连续?
答:
不
连续
,如 f(
x
)=1,x<
0
-1,x>=0
函数f(x,y)在点(
x0
,y0)处全微分存在
的条件
是什么?
答:
在这一点存在
连续的
偏导数。先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数
fx
(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续。
设
fx
=e^x,x<
0
a+ln(1+x),x>=0任何选择常数a,使得函数
连续
?
答:
根据函数
连续的充要条件
可得:供参考,请笑纳。
求大神指导,
Fx
处处可导,但是为什么b=0呢?
答:
处处可导要求f(x)必须
在x
=
0处连续
(连续是可导的必要不充分
条件
)。因此f(x)在x=0处的右极限也必须等于f(0),将x=0带入ln(1+ax)得值0,故b=0.
高数 函数
fx在x
=
x0处连续
,若x0为fx的极值点,则必有f'x0=0或
答:
或者f'x0不存在。解释: 函数在x0连续,但函数在x0不一定可导,
在x0处
如果可导,根据费马引理,极值点导数一定是0,如果在x0不可导,那么也可能是极值点。比如函数y=|x|,在x=
0连续
,但一点不可导,这一点是极小值点,f'(0)不存在 ...
若函数f(x)在点
x0处
可导,则f(x)在点x0的某邻域内必定
连续
... 这不是...
答:
在点
x0处
可导,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续,这句话是错误的。举例说明:f(x)=0,当x是有理数 f(x)=x^2,当x是无理数 只
在x
=0处点连续,并可导,按定义可验证在x=0处导数为0 但f(x) 在别的点都不连续 函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不
连续的
函数一定不可导。
函数f(x,y)在(
x0
,y0)处可微,
需要
什么
条件
?
答:
课本上都有的,函数f(x,y)在(
x0
,y0)处可微
的条件
有二:充分必要条件(定义):若存在常数A与B,满足 {[f(x0+Δx,y0+Δy)-f(x0,y0)]-(AΔx+BΔy)}/ρ→0(ρ=Δx^2+Δy^2→0)。充分条件:若函数f(x,y)的两个偏导数在(x0,y0)
处连续
。
fx
可积
的充要条件
是什么?
答:
fx
可积
的充要条件
介绍如下:f(x)在[a,b]上有界,是f(x)在[a,b]上可积的条件。1、例如这个函数 f(x)=1(x是有理数);
0
(x是无理数)很明显,这个函数是个有界函数,函数值只有1和0两个值。而这个函数在任何区间内都有无数个间断点、所以在任何区间内都不可积。所以有界是可积的不...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜