如图，两个完全相同的等腰直角三角形，左图中正方形的面积是2004平方厘米，那么右图中正方形的面积是____

Question

如图，两个完全相同的等腰直角三角形，左图中正方形的面积是2004平方厘米，那么右图中正方形的面积是______平方厘米．

Answer 1

设正方形EFNM的边长为2a ∵OE=a，AE= 2 a，BE= 2 EM=2 2 a， ∴AB=3 2 a ∵正方形EFNP的面积为2004， 即（2a） 2 =2004， ∴a 2 =501， ∵AG=GQ= 1 2 AB， ∴正方形ADQG的面积为：GQ 2 =（ 1 2 AB） 2 = 1 4 AB 2 = 1 4 ×（3 2 a） 2 = 9 2 a 2 = 9 2 ×501=2254.5， ∴正方形的面积为2254.5平方厘米． 故答案为2254.5．