• 所有问题

    • f(x)在0到正无穷上连续可导，且f(0)=0 ，f(x)>=f'(x) 求证，f(x)在0到正无穷上恒等于0

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2010-10-21
    此结论不成立。
    反例：
    f(x)= 1 - e^x
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    ...上连续,在(0,正无穷)上可导并满足f(0)=0,f(x)>=0,f(x)=f'(x...答：反例如f(x) = 2^x, R(x) = 1/3^x.这道题是因为有条件f(0) = 0, f(x) ≥ 0.于是R(0)f(0) = 0, R(x)f(x) ≥ 0.如果证明了R(x)f(x)单调不增, 就有R(x)f(x) ≤ R(0)f(0) = 0, 故R(x)f(x) = 0.再由R(x) ≠ 0即得f(x) = 0, 自然单调不增....
    f(x)在(0,正无穷)连续可导,f'(x)>=k>=0,f(0)<0,证明f(x)在(0,正无穷...答：很简单啊，因为F'(x)>=k且K>=0可以推出x趋近于无穷大时F(x)也是趋近于无穷大的(因为K大于零F(x)必定是递增函数，又因为K为常数，所以K必定不能趋近于0，所以F(无穷大)=无穷大)，又因为F(0)=0，由连续函数的特性可知F(x)在（0，无穷大）必有一个零点。
    设f(x)= ,其中f(x)连续可导函数,且f(0)答：所以lim {x->0} g(x) =g(0)g(x)在x=0点连续,因此可以讨论g'(0)的问题.g'(0)的导数要用定义,分左右导数,分开求.g'(0+) = lim {x->0+} [g(x)-g(0)] / (x-0)=lim {x->0+} ∫tf(t)dt / x^3 =lim {x->0+} xf(x) / 3x^2 =lim {x->0+} f(x)/3x ...
    函数f(x)在开区间0到正无穷上可导,且导函数大于0;f(0)=0;那么在开区间...答：答案：f(x)>0.函数f(x)在开区间0到正无穷上导函数大于0,则函数在开区间0到正无穷上是增函数。函数f(x)在开区间0到正无穷上可导，则函数f(x)连续。当x>0时，f(x)>f(0)=0.所以，f(0)=0.
    大家正在搜
    fx在负无穷到正无穷单调有界fx在负无穷到正无穷有定义fx在负无穷到正无穷积分设fx是负无穷到正无穷函数fx在0到正无穷fx趋于正无穷的定义函数fx在x0处连续f(x)=e^x函数f(x)=x
    相关问题
    f（x）在［0，正无穷）可导，f（0）＝0，0≤f'（x）≤...
    证明设f(x)在0到正无穷上连续,且当x趋于无穷是fx极限存...
    设f(x)在(0,+∞)连续可导，且f(0)=1，f'(x)...
    设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)...
    设fx在[0，a]上连续在(0，a)内可导且fa=0证明存在...
    定义在(0,正无穷)上的可导函数f(x)满足f‘(x)x<f...
    设f(x)在[0，1]上可导,f(0)=0,f(1)=1,且...
    高数问题，函数在0到正无穷内有界且可导，当f'(x)存在时，...