高中函数单调性

Question

F(x)=(X^2+2X+0.5)/X X∈〔1,+∞)
的单调性 和最小值

Answer 1

F(x)=(X^2+2X+0.5)/X →F（x）=2+x+1/2x
做到这里，只需要口算，就可以知道他的单调性了，以及最小值，
当x=1/2x时，即x=(√2)/2,时图像在第一象限的极小值了而且在区间（(√2)/2，+∞）为单调递增的，有函数的定义域为X∈〔1,+∞)，所以函数单调递增，而且当x=1时，取到最小值，最小值为3.5

（哈哈，只有一点要注意，而且要熟练，那就是x+a/x的图像，你必须的熟练，这样的话，这种题，也就是看完题之后答案就出来了，当然我想，这种题，在高考中是100%不会出大题的，因为太简单了，当然，我所说的这种图像必须的熟练，因为它太重要了）

Answer 2

函数的单调性是指函数值随着x的增大而增大则为单调递增，反之单调递减，判断函数单调性一般要用到定义法，看不等号的方向，同曾异减；也可以用导数的方法，导数大于0，原函数递增，导函数小于0，原函数递减；